Correction d'un contrat nul déjà exécuté

Bonjour, j’ai conclu un contrat avec un client pour la réalisation d’une prestation de formation sauf que je me suis rendu compte que celui-ci était totalement irrégulier. D’un commun accord avec le client, je souhaite donc modifier ce contrat pour qu’il soit en règle. La prestation a par ailleurs déjà été réalisée. Je me demande donc si la correction du contrat reste toutefois possible car cela me paraît bizarre de signer un contrat à une date ultérieure à sa réalisation ?