Arret maladie /demission

Bonjour,
J’ai une question :
Je suis en arret maladie depuis plusieurs mois, le dernier arret se terminait le 15/06.
La semaine dernière j’ai demandé par mail à mes supérieurs si une demission ou rupture conventionnelle etait possible (je n’ai pas envoyé de courrier officiel je voulais me renseigner pour savoir s’ils acceptaient une rupture conventionnelle).
N’ayant pas de réponse j’ai demandé au médecin de prolonger l’arret car ma condition ne me permettait toujours pas de retourner au travail, j’ai tout de suite envoyé la prolongation de l’arret en sortant du rdv.
Aujourd’hui, ils me menacent en contactant un avocat or je ne comprends pas où est mon tord ? Je n’ai pas envoyé de demission ou quoi que ce soit d’officiel et aie envoyé mon arret maladie.
Merci pour votre aide,