règlement frais transports de vacances à vanaces

bonjour,

mon ex femme emmène les enfants en vacances.

afin de leur éviter de revenir dans le nord pour tout de suite redescendre dans le sud avec nous, nous avons imaginé leur faire prendre un bus pour nous rejoindre directement sur notre lieu de vacances en partant du lieu de vacances de leur maman.

a mon sens ce trajet doit être payé moitié moitié car la maman aurait dû payer le trajet retour dans le nord et moi le trajet pour descendre dans le sud.

madame dit que ce n est pas à elle de payer mais à moi et en totalité.

que dit la loi svp?

merci d avance