Droit local demission

Bonjour, j’ai démissionner de mon emploi en utilisant le droit local Alsace/Moselle pour éviter un préavis d’un mois. Cependant la réponse de mon employeur me précise qu’il ont autorise mon départ anticipé mais que de cet effet les 15jours de préavis non effectués non seront pas payés. Est-ce normal? Le droit local ne passe pas au dessus des conventions collectives de la société ?