Refus d embarquement

J’ai acheté un billet par téléphone auprès de la compagnie Ibéria, je l’ai donc payé de France avec ma carte de crédit française. Le prélèvement a été entièrement réalisé sur mon compte bancaire français. J’ai reçu la confirmation de la réservation et du paiement. Le voyage commençait à Lima au Pérou pour se terminer à Bilbao, en Espagne et voyage retour.Ce billet a été acheté pour un membre de ma famille vivant au Pérou. A l’enregistrement à Lima, il a été demandé au voyageur de présenter la carte de crédit ayant servi à acheter le billet, contacté en urgence, Ibéria Service réservation m’a confirmé qu’il fallait que cette carte soit présentée par moi même. Etant en France, cela m’était impossible. La personne a été refusée à l’enregistrement et sur les 1098 euros payés pour le voyage, Ibéria ne me rembourse que 192.62 euros. J’ai fait une réclamation, mais la compagnie reste sur sa position parlant de “fraude”. Que puis je faire ? Merci